math authentique

J'ai fait une nuage des mots  clés dans le chapitre théorème des milieux pour que mieux comprendre le chapitre

Je partage avec vous le cours du théorème des milieux préparé par Alaa Bou Kassem en espérant que ça vous aide a mieux comprendre ce chapitre.  je serai capable à la fin de ce chapitre  De démontrer le théorème des milieux dans un triangle. De démontrer le théorème des milieux dans un trapèze. Activité 1: (Sur  Geogebra ) dans la figure ci-dessous on a ABC un triangle avec A,B et C sont des points variables.  I milieu de[AB] , J milieu de [AC]. En déplaçant A,B et C. quelle conjecture peut on faire sur les droites (IJ) et (BC)? Dans le même triangle, en remarquant les longueurs des segments [IJ] et [BC], quelle conjecture peut on faire ? Comment semble-t-on pouvoir construire deux droites parallèles en utilisant seulement une règle graduée? Cours:  Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés , alors elle est parallèle au troisième côté. Si, dans un triangle, un segment a pour extrémités  les mil...

     Je mets en votre disposition une activité qui sert à démontrer  le théorème de Pythagore par une  méthode facile.     L’activité :     ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = x, AB = y et AC = z. On place sur la demi droite [AC) le point D tel que DC= y du point D on mène la droite perpendiculaire a (AC) sur cette droite on place le point E tel que DE=z.     Comme la montre la figure ci-dessous.     Tu peux utiliser les informations suivantes sans démonstration : ADEB trapèze, BCE triangle rectangle en C, EC=x. 1.     En additionnant l’aire des trois triangles, montrer que l’aire du trapèze ABED est égal à x 2 /2 +xy 2.     En appliquant la formule de l’aire du trapèze ( A= (petite base +grande base )/2 ×hauteur),          Montrer que l’aire du trapèze ABED est égale à y 2 /2+z 2 /2+xy. 3.      En déd...