DEMONSTRATION DU THÉORÈME DE PYTHAGORE
Je mets en votre disposition une activité qui sert à démontrer le théorème de Pythagore par une méthode facile. L’activité : ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = x, AB = y et AC = z. On place sur la demi droite [AC) le point D tel que DC= y du point D on mène la droite perpendiculaire a (AC) sur cette droite on place le point E tel que DE=z. Comme la montre la figure ci-dessous. Tu peux utiliser les informations suivantes sans démonstration : ADEB trapèze, BCE triangle rectangle en C, EC=x. 1. En additionnant l’aire des trois triangles, montrer que l’aire du trapèze ABED est égal à x 2 /2 +xy 2. En appliquant la formule de l’aire du trapèze ( A= (petite base +grande base )/2 ×hauteur), Montrer que l’aire du trapèze ABED est égale à y 2 /2+z 2 /2+xy. 3. En déd...